Контрольная работа

«Эконометрика. Вариант №10»

20 страниц

Введение

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.

3. Проверить выполнение предпосылок МНК.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ( ).

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера ( ), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.

7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

∙ гиперболической;

∙ степенной;

∙ показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Читать далееСвернуть

Фрагмент работы

Решение:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую оценку коэффициента регрессии.

Уравнение (модель) линейной регрессии имеет вид: .

Параметры a и b можно оценить методом наименьших квадратов. Для автоматизации расчетов используем программу РЕГРЕССИЯ статистического пакета «Анализ данных» MS Excel (Приложение 1).

Полученные коэффициенты a и b запишем в уравнение линейной регрессии:

Коэффициент регрессии b=1,381 показывает, что с увеличением объема капиталовложений X на 1 млн. руб. объем выпуска продукции Y в среднем увеличится на 1,381 млн. руб.

Заключение

Сравнив модели по этим характеристикам можем сделать вывод:

Степенная модель имеет большее значение коэффициента детерминации R2 небольшую относительную ошибку аппроксимации Еотн., следовательно, степенная модель лучше остальных оценивает взаимосвязь.

Примечания

Защищено на отлично!

Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.