«Методы расчета параметров сетевой модели»

В России работы по сетевому планированию начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение в строительстве и научных разработках. В дальнейшем сетевые методы стали широко применяться и в других областях народного хозяйства.

Актуальность данной темы обусловлена постоянной работой внутри производственно-хозяйственной системы по ее совершенствованию, для чего необходимо планировать производственный процесс в целом, рассматривая работы во взаимосвязи.

Применение системы сетевого планирования способствует разработке оптимального варианта стратегического плана развития предприятия, который служит основой оперативного управления комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плановым документом в этой системе является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стратегического планирования. В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.

При сетевом планировании производства:

- видна цепочка работ, от которых зависит своевременное выполнение проекта,

- есть простые математические зависимости, позволяющие делать расчёты,

- после составления сетевого графика выявляются резервы, которые можно использовать внутри проекта и, следовательно, сократить длительность и стоимость.

Каким бы совершенным ни был производственный процесс, на предприятии всегда найдутся внутрипроизводственные резервы. С течением времени в силу появления новых достижений научно-технического прогресса величина этих резервов будет возрастать.

Методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений, что оправдывает рассмотрение этого типа моделей в данном реферате.

Для проведения необходимых вычислений определим событие как точку на временной оси, где завершается один процесс и начинается другой. В терминах сети, событие – это сетевой узел. Нам понадобятся также следующие определения и обозначения:

□j — самое раннее возможное время наступления события j,

∆j самое позднее возможное время наступления события j,

Dij — длительность процесса (i, j).

Вычисление критического пути включает два этапа (прохода). При проходе вперед вычисляются самые ранние времена наступления событий, а при проходе назад – самые поздние времена наступления тех же событий.

Проход вперед. Вычисления начинаются в узле 1 и заканчиваются в последнем узле n.

Начальный шаг. Полагаем П1 = 0; это указывает на то, что проект начинается в нулевой момент времени.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы – р, q, ., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p,j), {q, j), ., (v, j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления со-ответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле:

□j = max(□P, +Dpj , □q+Dqj, ., Uv+Dvj). (17)

Проход вперед завершается, когда будет вычислена величина для узла n. По определению величина Пу равна самому длинному пути (длительности) от начала проекта до узла (события) у.

Проход назад. В этом проходе вычисления начинаются в последнем узле n и заканчиваются в узле 1.

Начальный шаг. Полагаем ∆n = □n это указывает, что самое раннее и самое позднее времена для завершения проекта совпадают.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы р, q, ., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (j, р), (j, q), ., (j, v), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события у вычисляется по формуле:

∆j = min(∆P - Djp, ∆q - Djq, ., ∆v --Djv.) (18)

Проход назад завершается при вычислении величины ∆1 для узла 1. Процесс (i, j) будет критическим, если выполняются три условия.

1. ∆i = □i

2. ∆j = □j

3. ∆j.-∆i = □j - □I = Dij

Если эти условия не выполняются, то процесс некритический.

Критические процессы должны образовывать непрерывный путь через всю сеть от начального события до конечного.