«Исследование однофазного трансформатора»

Электрические цепи первичной и вторичной обмоток в трансформаторе электрически разделены. Обмотка трансформатора, подключаемая к сети, на-зывается первичной, обмотка, к которой подключен приемник (нагрузка) – вто-ричной. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, напряжения, ЭДС и т.п.), соответственно обозначают индексом 1 (I1, U1, E1) и 2 (I2, U2, E2) и назы-ваются первичными и вторичными (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1

Под действием переменного напряжения u1(t) в первичной обмотке про-текает переменный ток i1(t), который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф(t). Замыкаясь по магнитопроводу, этот поток пронизывает обмотки трансформатора и наводит в них ЭДС :

в первичной обмотке

(1.1)

и во вторичной обмотке

(1.2)

Если магнитный поток трансформатора является синусоидальной функ-цией времени

(1.3)

то после подстановки его в уравнения (1.1) и (1.2) и дифференцирования мож-но получить выражения для действующих значений ЭДС первичной и вторич-ной обмоток

(1.4)

где f – частота питающей сети;

w1, w2 – числа витков соответствующих обмоток трансформатора.

2.1 Опыт холостого хода трансформатора

В опыте холостого хода (ХХ) первичная обмотка трансформатора при-соединяется к источнику переменного тока напряжением U1н, а вторичная цепь трансформатора размыкается, т.е. I2 = 0. Под действием приложенного напря-жения U1 в первичной цепи протекает ток I10 , называемый током холостого хода.

Уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей трансформатора на основании второго закона Кирхгофа в комплексной форме записи будут иметь вид

(1.5)

(1.6)

где R1 – активное сопротивление первичной обмотки;

Х1 – индуктивное сопротивление первичной обмотки.

Ток холостого хода равен

(1.7)

где - активная составляющая тока холостого хода;

- реактивная составляющая тока холостого хода, называемая намагничи-вающим током.

Векторная диаграмма трансформатора в режиме ХХ подобна векторной диаграмме катушки со стальным сердечником (рисунок 1.2).

Уравнения электрического состояния нагруженного трансформатора для первичной и вторичной цепей на основании второго закона Кирхгофа соответ-ственно будут иметь вид

(1.10)

(1.11)

где R2 – активное сопротивление вторичной обмотки;

Х2 – реактивное сопротивление вторичной обмотки.

Из выражения (1.8) с учетом (1.4) следует, что при постоянном значении действующего напряжения сохраняется постоянной амплитуда потока Фm в магнитопроводе. Поэтому МДС первичной обмотки трансформатора при холо-стом ходе w1I10 должна быть равна сумме МДС обеих обмоток при нагрузке

(1.12)

После преобразования (1.12) получим

(1.13)

где - называют током вторичной обмотки, приведенным к числу витков первичной обмотки.

Составляющая тока первичной обмотки , создающая магнитный поток в трансформаторе при холстом ходе, постоянна. Составляющая тока , следо-вательно, и , зависит от нагрузки.

Основные свойства трансформатора определяются его рабочими харак-теристиками, представляющими зависимость первичного тока , выходного напряжения U2, к.п.д. и коэффициента мощности cos  в функции тока нагруз-ки. Эти характеристики получают из опытных данных или расчетным путем из анализа схемы замещения трансформатора. Параметры схемы замещения опре-деляют из опытов холостого хода и короткого замыкания (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3

На схеме замещения параметры вторичной цепи «приводятся» к первич-ной в соответствии с выражениями :

Е2 = kZ2; U2 = kU2; Zн = k2Zн; R2 = k2R2 ; X2 = k2X2.

2.3 Опыт короткого замыкания

Различают опыт короткого замыкания и режим аварийного короткого за-мыкания трансформатора.

Под опытом короткого замыкания трансформатора понимается такой режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накорот-ко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, которое назы-вается напряжением короткого замыкания U1к, при этом в обмотках протекают номинальные токи I1н и I2н.

Опыт короткого замыкания проводится для определения напряжения U1к, электрических потерь в обмотках Робм, параметров схемы замещения

Rк = R1 + R2, Xк = Х1 + X2.

Мощность, измеряемая в первичной цепи в режиме короткого замыка-ния, равна приближенно электрическим потерям на нагрев обмоток трансфор-матора

Рк.з. = Робм.

Мощностью магнитных потерь в стали Рст можно пренебречь, так как U1 мало, следовательно, мал и рабочий магнитный поток, так как

U1 = 4,44f1Фm.