«Математические методы в психологии ВАРИАНТ-10»

Задачи

№1. Изучалась сформированность профессионально важных качеств будущих педагогов влияющих на особенности педагогического общения. Выборку составили студенты первого и четвертого курсов института профессионального образования и информационных технологий Башгоспедуниверситета, специальности «профессиональное образование» в количестве 62 человек. В качестве одного из показателей выступила эмпатия, которая измерялась по методике Бойко. Ниже приводятся результаты исследования для студентов первого и четвертого курса.

Первый курс: 26, 17,18, 18, 13, 16, 13, 12, 18, 16, 16, 15, 18, 16, 11, 13, 18, 21, 18, 18, 18, 16, 21, 20, 21, 18, 24, 14, 20.

Четвертый курс: 14, 19, 26, 13, 22, 16, 23, 14, 16, 17, 24, 21, 23, 13, 23, 19, 23, 19, 15, 24, 23, 22, 24, 21, 22, 17, 22, 21, 13, 7, 16, 19, 23.

Осуществить первичную обработку данных отдельно по каждому курсу: определить меры центральной тенденции, меры изменчивости, построить гистограммы. Определить статистическую норму для объединенной выборки. Ответить на вопрос: достоверно ли отличие между группами по уровню эмпатии?

№ 2. Ученики отмечали свое самочувствие (тест САН) до и после занятия. Достоверно ли изменение общего самочувствия школьников?

Код школьника До После

1 32 38

2 16 13

3 57 74

4 28 36

5 55 50

6 12 35

7 46 46

8 53 54

9 61 73

10 29 48

№3. У 12 школьников шестого класса с помощью Шкалы интеллекта Стенфорда-Бине определен IQ. Успеваемость по химии оценивалась с помощью теста состоящего из 35 вопросов. Определить связаны ли успеваемость по химии и коэффициент интеллекта (IQ). Построить диаграмму рассеивания.

№ учащегося Оценка IQ Необработанная оценка успеваемости по химии

1 120 31

2 112 25

3 110 19

4 120 24

5 103 17

6 126 28

7 113 18

8 114 20

9 106 16

10 108 15

11 128 27

12 109 19

Ответ.

Кластерный анализ является математическим методом, предназначенным для решения задач классификации.

Назначение метода состоит в разделении эмпирической выборки на ряд подмножеств (обычно непересекающихся), которые называются кластерами, а иногда – группами, классами, таксонами.

Термин «кластер» (от англ. cluster) означает «гроздь, пучок, скопление, группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свойством»; а термин «таксон» (от англ. taxon - систематизированная группа любой категории; термин биологического происхождения. Подразумевается, что элементы, объединенные в один кластер, являются в том или ином смысле более похожими друг на друга, более близкими по каким-либо характеристикам по сравнению с остальными. При этом кластерный анализ опирается, как правило, только на данные о самой эмпирической выборке и не использует никаких дополнительных априорных предположений: например, о характере распределения вероятностей в генеральной совокупности. Более того, после построения классификации ее результаты считаются окончательными и не пересматриваются. В силу этого кластерный анализ часто называют классификацией без обучения (в отличие от дискриминантного анализа, который называют классификацией с обучением). Из других названий, часто применяемых как синонимы кластерного анализа, можно отметить следующие: кластер-анализ, автоматическая классификация, таксономия, распознавание образов без обучения.