«Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»»

Вооружение учащихся способами познавательной деятельности — важнейшая тенденция повышения развивающей функции любого предмета школьной программы, в том числе и математики. Метод тесно связан с деятельностью и вне деятельности не существует. В качестве средств обучения используются учебники, книги, справочники, пособия, технические средства, словари, наглядные пособия. Если с помощью метода происходит овладение основным содержанием учебного материала, те или иные методические приемы обеспечивают углубленное усвоение отдельных вопросов предмета или темы курса математики. В практике можно встретить большое количество разнообразных методических приемов. Некоторые из них являются общими для многих предметов, другие применимы только при обучении данному предмету. Учитель выбирает такие методы и приемы работы, которые могли бы обеспечить детям необходимые знания, будили их мыслительную активность, развивали и поддерживали у них интерес к учению.

Все сказанной выше определяет актуальность настоящей работы, посвященной исследованию проблемы, состоящей в разрешении ряда противоречий: между огромным объемом накопленных методических знаний и необходимостью обнаружения специфических свойств и закономерностей методики математики; методикой обучения математике как объектом и источником познания и активной деятельностью исследователя (субъекта) по извлечению методических знаний.

Цель исследования состоит в построении системы методических рекомендаций по методике обучения математике.

Объект исследования – процесс обучения математике.

Предмет исследования – методические рекомендации по общей и частной методике обучения математике в средней школе.

Гипотеза исследования: если к анализу методических знаний в области обучения математике, накопленных как в научных исследованиях, так и в опыте учителей, подойти с теоретико-методологических позиций, то на этой основе удаётся: установить и описать группы задач, свойств и функций методики обучения математике как науки; выявить и упорядочить методические закономерности обучения математике, вскрытые в различных методических исследованиях и проявляющиеся в практике обучения.

Проблема, гипотеза и поставленная цель потребовали решить следующие задачи:

1. выявить дидактические особенности методики обучения математике;

2. на основе анализа методических и психолого-педагогических исследований систематизировать рекомендации по основным содержательным линиям школьного курса математики;

3. разработать методическое обеспечение курса «Методика обучения математике»;

4. наметить возможные направления методических исследований в контексте данной проблемы.

Методологической основой исследования явились философские учения о теории познания и логики, принципы системного и деятельностного подходов.

Для решения проблемы и частных задач исследования были использованы следующие методы: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы; анализ передового педагогического опыта; наблюдение и опыт; анализ и синтез, дедукция, восхождение от абстрактного к конкретному.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные методические рекомендации и обеспечение методики обучения математике могут быть использованы в качестве базиса при изучении дисциплины «Методика обучения математике».

Структура выпускной квалификационной работы: ВКР состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Тексте проиллюстрирован графиками, чертежами и рисунками.

искусство → МОМ логика

биология

философия

психология

педагогика

математика

кибернетика

Поэтому на страницах педагогической литературы шла дискуссия о том, что является ли МОМ искусством или наукой. Пришли к выводу, что МОМ является наукой, т.к. у нее есть свой предмет исследования. Роднит МОМ с искусством то, что результаты обучения во многих случаях или в основном зависят от личностных качеств самого преподавателя.

МОМ дает ответ на 3 вопроса:

1. Зачем обдать математике? (цель обучения);

2. Что изучать в математике? (содержание обучения (программа, учебники));

3. Как обучать математике? (теория и практика методики).

У МОМ, как в любой науке, есть свои методы исследования:

1. наблюдение в школе;

2. педагогический эксперимент;

3. теоретический анализ результатов наблюдения и эксперимента.

Методика состоит из 2 частей

1. общая методика;

2. частная методика.

В общей методике излагается теория изучения математики. В частной методике рассматриваются методы изучения конкретных разделов и тем.

(2) Методика - наука сравнительно молодая, она как наука формировалась в трудах Г. Песталотце(1746-1827гг). В 1803 г. «Наглядное учение о числе» - это по сути первая научная работа по методике арифметики. Методика постепенно развивалась и в России, еще в 1703 г. Л.Ф. Магнитский написал учебник арифметики для национальных школ. В 1831 г. Ф.И. Буссе написал книгу «Руководство преподавания арифметики». В 1868 г. А.Н. Стренколюбский написал «Курс алгебры» который содержал и методические рекомендации. В 1883 г. А.Н. Остроградский написал книгу «Материалы по методике геометрии». В развитии методики преподавания тригонометрии важную роль сыграли труды Леонардо Эйлера, где он подробно описывает свойства тригонометрических функций.

Глубокий след в методике оставил А.П. Киселев, он написал 3 учебника для всех классов (по 3 дисциплинам), эти учебники долгое время были стабильными как в дореволюционной так и в послереволюционной школе. Например геометрия первый раз издавалась в 1892 г. и последний раз в 1931 г. Методист и психолог С.И. Шохокродский разработал метод целесообразных задач, который составляет основу проблемного обучения. Выдающимся событием были 2 съезда преподавателей математики. 1 съезд -1911 - 12 гг., а 2 - 1913-14 учебном году (на зимних каникулах).Учебники методики были написаны уже после революции. Авторами были В. В. Репьев, Е.Е. Лягин, В.М. Брадис и др. В области методики работали такие выдающиеся математики как: А.Я. Кинчин, А.H. Колмогоров, А.В. Погорелов, А.Д. Александров, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин и др. Методикой занимаются и зарубежные математики, к числу их можно отнести: Ф. Клейн, Джорж Пойа, Уэлс Сойер, Софья Крыговская и д. р.

В настоящее время самыми актуальными являются:

1. развивающее обучение;

2. проблемное обучение;

3. организация самостоятельной работы;

4. углубленное изучение математики;

5. внеклассная работа по математике;

6. блочно-модульное изучение математики;

7. тестовые формы проверки ЗУН;

8. внедрение в учебный процесс ПЭВМ.

(3) Выделяют 3 группы целей обучения математики

1 группа: общеобразовательные цели:

• передать учащимся систему знаний, умений, навыков;

• ознакомить учащихся с математическими методами (аксиоматический, математическое моделирование, вероятностный, статистические, линейное программирование);

• научить учащихся устной и письменной математической речи;

• помочь учащимся овладеть определенной суммой знаний необходимых для изучения смежных дисциплин (физика, химия, география, экономика, информатика и т.д.) для продолжения образования, самообразования и фактической деятельности;

• выработать у учащихся навыки самостоятельного приобретения навыков из различных источников.

2 группа: воспитательные цели

Воспитывают содержание, воспитывают методы. В процессе обучения математике осуществляются все аспекты воспитания:

• формирование научного мировоззрения;

• нравственное воспитание;

• трудовое воспитание (прививаются общие трудовые навыки и навыки интеллектуального труда);

• профориентация, практическое применение математических знаний, привитие навыков использования математических инструментов, приборов и вычислительной техники;

• эстетическое воспитание (изящные способы решения задач, строгие рассуждения, аккуратное выполнение рисунков, чертежей, таблиц, использование пространственных совершенных форм).

3 группа: цели развития учащихся

• развитие логического мышления;

• развитие пространственных представлений и пространственного воображения;

• развитие творческих способностей.

Развитию учащихся способствует и содержание, и методы обучения. В конспекте какого урока выделяют вот эти основные цели.

(4) Под содержанием обучения математики понимают те факты и положения, которые предусмотрены программой. Содержание обучения периодически меняется. На изменения содержания влияют следующие факторы:

• развитие самой математики;

• изменение цели обучения;

• развитие психолого-педагогических наук (что было достижением отдельных учителей становится достоянием всех);

• общее и интеллектуальное развитие учащихся.

В 60-е поды была проведена школьная реформа, в том числе реформа математического образования. У истоков стоял академик Колмогоров. В 1968 поду была принята новая программа. В 1982 году была принята обновленная программа. В 1985 году была принята усовершенствованная программа 11-летней школы.В основу программы 1968 года были положены следующие математические идеи:

• теория множеств (+);

• язык математической логики (+);

• аксиоматический метод;

• геометрические преобразования (+);

• векторный аппарат;

• координатный метод;

• элементы высшей математики;

• элементы вычислительной математики и вычислительной техники.

Кроме того были введены факультативы и были открыты физико-математические шкоты и классы. Программе 1968 года соответствуют учебники Колмогорова. Более чем 10-летняя работа по этой программе и учебникам показала, что программа сильно перегружена, учебники малодоступны для понимания учащимися.

В 1982 году была принята обновленная программа, убрали (+). По этой программе стал функционировать учебник Погорелова. Программа 1985 года мало чем отличалась от программы 1982 года, она была принята в связи с переходом к 11-летнему образованию. На основании этой программы были написаны школьные учебники. В 1988 году был проведен конкурс учебников. Победители стали стабильными учебниками. По этой программе ядро школьного курса математики составляют следующие вопросы: числовые системы, величины, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, координаты, векторы, фигуры и их свойства, элементы высшей математики, элементы вычислительной математики и вычислительной техники.

Вот такое содержание полностью обеспечивает достижение поставленных целей.

Тема: Методы обучения математике

«Трудных наук нет, есть только трудное изложение . В этом и состоит вся задача педагогики - сделать науку до того понятной и усваиваемой, что бы заставить ее говорить простым, обыкновенным языком»

А И. Герцен (1812 г.р.)

Литература: [1], [7], [9].

Дополнительная литература: Ю.К. Бабанский “Методы обучения в современной, общеобразовательной школе”, М. Просвещение, 1985 год.

План:

1. классификация методов обучения в дидактике

2. общие методы обучения математике

3. специальные методы обучения математике

(1) Метод - в переводе с греческого – путь, способ. Методом обучения называется совместная, целенаправленная деятельность учителя и учащихся по достижению поставленной цели. Есть еще понятие “прием обучения”. Метод состоит из приемов, таким образом, метод - более широкое понятие. Метод - это деятельность, а прием - это отдельное действие.

В дидактике существует очень много классификаций методов обучения. Наиболее полной является классификация данная Бабанским Ю.К, он выделяет 8 групп методов:

1. словесные методы (лекция, рассказ беседа, объяснение и т.д.);

2. наглядный метод (иллюстрация, демонстрация);

3. фактические методы (упражнения);

4. проблемно поисковые и репродуктивные методы;

5. логические методы;

6. методы организации самостоятельной работы учащихся;

7. методы мотивации и стимулирования познавательной деятельности учащихся;

8. методы контроля и самоконтроля.

(2) На основании методов разработанных в дидактике в МПМ разработаны свои методы, которые называются общими методами преподавания математики:

• эмпирические методы (наблюдение, опыт, измерение);

• сравнение;

• аналогия;

• обобщение и специализация;

• абстрагирование и конкретизация;

• анализ и синтез;

• индукция и дедукция;

• методы проблемного обучения;

• программированное обучение;

Наблюдение - это такой метод, при котором объекты изучаются в их собственном состоянии. Наблюдение отличается от восприятия, оно имеет целенаправленный характер.

Опыт (эксперимент)- это такой метод, при котором в объекты изучения вносятся некоторые изменения, и объект изучается в измененном состоянии.

Измерение - это метод, с помощью которого изучается количественная сторона объекта.