«Система обучения графическим навыкам в основной и средней школе»

Понятие «графический метод» тесно связано с понятием «график». В науке под графиком понимается «геометрическое изображение функциональной зависимости при помощи линии на плоскости». При этом, в зависимости от того, какая система координат положена в основу графика, выделяются их виды: графики прямоугольной системы координат, полярной и т.д. Мы своём исследовании понятия «графический метод» связываем с выполнением определённых действий по графику, в основе которого лежит прямоугольная система координат.

Графический метод один из общих методов познания, включающий работу с графиками и имеющий практическую и познавательную функцию.

Познавательная функция заключается в создании новых знаний посредствам данного метода.

Практическая функция состоит в использование графического метода для осуществления практической деятельности человека.

Одна важная особенность графического метода заключается в том, что в нём потенциально заложены межпредметные связи курса физики и математики.

Решению проблемы использования графического метода в курсе физики средней школы и формирования с его помощью графических умений у школьников посвящены работы: М.М. Бориса, Б.Ф. Ломова, Л.И. Резникова, Т.Е. Романовой, А.В. Тыщенко, ХР. Цекова и др.

Как показал анализ этих и других исследований, графический метод в курсе физики может использоваться учителем для моделирования количественных взаимосвязей между физическими величинами и формирование графических умений у школьников. Анализ позволил также установить, что при изучение курса физики начиная уже с основной школы, от учащихся требуется довольно умелое владение операциями графического метода, тогда как курс физики эту задачу целенаправленно не решает. Поэтому в средней школе учащиеся оказываются не подготовленными к восприятию учебного материала посредствам графического метода.

Таким образом актуальность нашего исследования обусловлена:

-необходимостью вооружения учащихся графическим методом, как методом научного познания и практической деятельности;

-большой ролью графического метода, как в процессе научного познания и практической деятельности человека, так и в учебном процессе.

Цель нашего исследования заключается в следующем.

1)Определить элементы графического языка, являющегося формализованным языком физики как науки, и особенности их изучения на уроках физики и математики.

2)Определить систему графических задач являющихся средством обучения графическим умениям.

3)Разработать уровневое обучение графическим умениям на основе системы графических задач и рекомендаций для учащимися, для овладения этими уровнями.

Таким образом, объектом исследования является процесс обучения учащихся графическим умениям.

Предметом исследования является система графических задач формирующих у учащихся графические умения.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том что:

1. в исследовании предложено формирование графических умений на основе системы графических задач;

2. разработана методическая уровневая система обучения графическим умениям посредствам графических задач;

3. определение направления и способа использования графического метода, как одного из средств осуществления межпредметных связей курсов физики и математики.

Практическая значимость заключается:

-в разработке уровневого обучения графическим умениям;

-в разработке системы графических задач являющихся средством формирования графических умений.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения.

В первой главе рассматривается графический метод в системе преподавания средней и основной школы, проанализирована научная, психолого-педагогическая и методическая литература по данному вопросу, рассмотрены понятия функции и её графического изображения в школьном курсе физики и математики и особенности графического изображения функций в физике. Отдельный параграф посвящен ошибкам возникающим у учащихся при формирование графических умений и решение графических задач.

Вторая глава посвящена теории построения системы графических задач, как средства формирования уровневого обучения графическим умениям. Нами выделены уровни графических умений и составлены обучающие рекомендации для учащихся, для овладения этими уровнями, приведены результаты педагогического эксперимента, которые описаны в дипломной работе.

По результатам научного исследования был сделан доклад «Обучение графическому языку на уроках физики» на Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых учённых в 2012г. в БашГУ. опубликованы тезис доклада и статья доклада в научных сборниках:

1.Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учённых по математике и физике: Тезисы докладов.

2. Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учённых по математике и физике: Том Ι. Физика. Материалы конференции

К числу методов научного познания и практической деятельности человека относятся методы математики, важное место среди которых занимает графический метод.

Всё школьное преподавание физики должно быть проникнуто показом взаимосвязи физических явлений. Наряду с этим должны быть чётко изложены и осознаны учащимися зависимости, в которых находятся численные значения физических величин. В формулировке физической закономерности обычно и содержится эта зависимость. Она может быть выражена аналитически, таблично или графически. В дидактическом плане изображение функциональной зависимости в виде геометрических образов (графиков) может оказать неоценимую помощь в развитии мышления учащихся, в выработке у них чёткого и ясного понимания тех физических явлений и закономерностей, которые составляют основу курса физики. Несомненно, широкое использование графических приёмов на обоих этапах изучения физики в школе поможет учителю в его борьбе с формализмом в знаниях учащихся.

График наглядно раскрывает полный “ход” физической закономерности в виде геометрического образа. На графике может быть показано то, что учащиеся только при значительно более высоком уровне математического развития могут представить себе в виде аналитического выражения функциональной зависимости.

Изображение функциональных зависимостей численных значений физических величин на графиках позволяет уточнять понимание учащихся того, как зависит одна физических величин от другой, и постепенно создавать у них некоторые представления быстроте роста функций, о максимуме и минимуме функции, о её среднем значение. Задачей учителя физики является не определение математического понятия функциональной зависимости, а подготовка учащихся на конкретных примерах курса физики к сознательному восприятию этого определения в дальнейшем, а эта подготовка ведёт к лучшему усвоению физики.

В процессе обучения физике и овладения графическим методом у школьников развиваются важные операции мышления (синтез, анализ, обобщение и т.д.), а также его компоненты и качества (сообразительность, внимание и др.) наличие которых служит необходимой предпосылкой для высокой творческой деятельности [32].

Следует указать ещё и на психологическую сторону рассматриваемого вопроса. При широком использование графического метода привлекаются и развиваются не только мышления и память учащихся, но так же зрение и моторные действия, формируются и развиваются навыки аккуратного и быстрого выполнения чертежа, пользования координатной сеткой, простейшими чертёжными инструментами.

Систематизация знаний учащихся в процессе обучения физике имеет особое значение. Одним из её видов может служить упорядочивание стержневых закономерностей изучаемого материала с помощью графиков. Это учит умению отделять существенное от не существенного, главное от второстепенного, разгружает память школьников.

Систематизирующие графики можно использовать, во всех разделах физики: кинематика, тепловых явлениях, газовых законах, электростатике и т.д. Их можно использовать для систематизации знаний и более узкого материала: блока уроков, тем, одной темы, например при изучении сил, энергии, работы.

М.М. Борис и Д.С. Столярчук рассматривают возможности систематизации при изучении прямолинейного равномерного движения, составляя с учащимися таблицу “ равномерное движение ”, в которой изображены 4 рисунка [2]. Она хорошо иллюстрирует различие между траекторией и графиком равномерного движения, позволяет обобщить изученный материал.

Графическая грамотность учащихся, связана с умениями пользоваться графиками, занимает особое и важное место в политехническом обучении, в подготовке к работе на производстве, в их профессиональной подготовке. Графическое изображение физических явлений и законов, лежащих в основе технологических процессов, принципа устройства и действия технических установок, сооружений и машин, имеют широкое распространение. В настоящие время редко можно найти техническую книгу в которой изложение научных принципов той или иной отрасли не было бы связано с различного рода графиками. Во многих случаях справочная литература изобилует графиками, а в ряде случаев состоит только из этих графических изображений. Они содержатся в паспортах ряда приборов. Отсюда ясная необходимость умения читать, понимать графики и строить его по экспериментальным данным.

Широкое применение, графики находят при контроле и мониторинге, позволяя быстро и эффективно провести их. Контроль знаний может быть проведён как комбинированием графических задач с другими, так и с использованием только графических задач.

В контрольно-измерительном материале для единого государственного экзамена, физика, задачи комбинированы с графическими задачами и минимальное их содержание 30%. Из них в части 1 несложных задач 55%, а в части 2 более сложных задач 45%.

Метод проверки знаний с использованием только графических задач описывает Л.В. Тыщенко [29] на примере изучения тепловых явлений. Проверку знаний проводят в виде теста. Сначала формулируется общее задание, затем даются карточки с графиками, которые конкретизируют его и на которых представлены переходы различных веществ из одного агрегатного состояния в другое при изменение температуры с течением времени, к карточке задаётся набор ответов для их выбора. Ответы предоставляются в виде таблицы.

К настоящему времени имеется ряд работ, в которых предлагается графический метод для изучения системы физических понятий. Использование графического метода в данных аспектах позволит решить задачу графических умений у учащихся 7,8 классов, в системе учебных задач, как задачи направленные на введение физических понятий с помощью графического метода, графические физические задачи и задачи являющиеся этапами обработки экспериментальных данных.

В месте с тем использование графического метода в учебном процессе должно оказывать влияние на усвоение учащимися содержания физических и математических понятий.

§2.1 Понятие функции и её графического изображения в математике и физике.

Понятие функции играет в физике исключительно важную роль. По существу, любое физическое положение, любой физический закон лишь тогда признаётся чётко сформулированным, если ему придана математическая форма, точнее, - если он записан в виде некоторой функциональной зависимости между физическими величинами.

В месте с тем физический закон содержит не только функциональную зависимость между физическими величинами, он гораздо глубже. В содержание закона в определённой мере включается и причинно следственная связь между явлениями природы.

В процессе изучения физики учащиеся знакомятся с многообразием взаимосвязанных физических величин, отображающих многообразие физических явлений природы, их взаимосвязи и взаимозависимости, поэтому понятие функции широко используется в курсе физики основной и средней школы. Оно способствует более полному познанию физических закономерностей явлений природы. В месте с тем само содержание курса физики создаёт благоприятные условия для его развития. Однако возможности курса физики по развитию этого понятия далеко не всегда в полной мере используются. Значимость данного понятия в изучении явлении материального мира требует создания оптимальных условий для его формирования и развития.

Формирование у школьников понятия функциональной зависимости величин - сложный и длительный процесс, ни в коем случае не ограничивающийся периодом изучения темы “Функция и её свойства” в курсе математики в 7 классе. Это понятие формируется на протяжении всего периода курса математики основной и средней школы и попутно - в процессе изучения других учебных дисциплин. Уровень его сформированности во многом определяется тем, какой вклад вносят другие учебные дисциплины, и прежде всего физика, в формирования этого понятия, в какой мере скоординированы действия учителей различных дисциплин в решении этой задачи.

В 7 классе даётся следующее определение функции: зависимость переменной Y от переменной Х называют функциональной зависимостью, где Х называют независимой переменной или аргументом функции, а Y зависимой переменной или функцией [1]. Таким образом, функция выражает зависимость между переменными величинами.

Функция может быть задана различными способами: формулой, графиком и таблицей. Задать функцию- это значит указать множество значений, которые может принимать аргумент функции, и правило, по которому значение аргумента соотносятся с соответствующими значениями функции.

Если функция Y=f(x) задана графиком, то есть множеством точек плоскости (х,у), аргумент которой принадлежит области задания функции, то значение функции определяется по чертежу. Этот способ задания функции с чисто математической точки зрения не является достаточно точным. Чтобы функция, заданная графиком, была точной, необходимо указать точную геометрическую конструкцию её графика; она должна быть задана уравнением.

К началу формирования у учащихся понятия функциональной зависимости величин должна быть создана понятийная база. Конкретно графические понятия, которые мы называем “элементами графического языка” приводятся в главе ΙΙ, §1.2.

В 9 классе вводится более полное понятие функции на основе множеств. Учащиеся знакомятся с понятием множество, элементами множества. Затем даётся следующее определение функции: функцией f называют правило, которое каждому элементу х?Х ставит в соответствие единственный элемент y?Y [6].

Учащиеся должны получить: а) понятие о переменных величинах; б) понятия множества, элемент множества, соответствие между элементами множества, область определения функции; в) представление о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений материального мира; взаимосвязи и взаимообусловленности величин, как отражения закона представление о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений природы. Углубляются аналитический, табличный и графический способы выражения связи между величинами. Эти знания должны быть усвоены учащимися в 7 классе к началу изучения темы в 9 классе.

Исходя из содержания программы школьного курса математики 7 класса, в процессе изучения которого осуществляется целенаправленное формирование понятия функции, и из курса физики этого класса, формируется следующие знания и умения при изучении функции учащимися 7 класса:

1)знать определение функции;

2)уметь привести примеры функциональных зависимостей величин, изучаемых в курсе математики и применяемых в курсе физики;

3) уметь изобразить функциональную зависимость величин;

4) уметь оперировать функциями, заданными аналитическим графическим или табличным способами;

5) уметь вычислять значения функции при любом значении аргумента из области определения функции.

Эффективное усвоение понятия функциональной зависимости на уроках физики определяется успешным использованием межпредметных связей с математикой. Это позволяет выполнить следующие методические задачи:

1)Обеспечить взаимосвязь математики и физики, чтобы способствовать закреплению понятия функциональной зависимости, которую необходимо использовать на уроках физики для выражения физических законов и для решения физических и математических задач.

2)Последовательно реализовать межпредметные связи математики и физики, чтобы конкретизировать и обогащать содержание понятия функции, а также показать учащимся практическое применение математического аппарата вообще и практическую значимость понятия функции в частности.

3)Формирование у школьников умения оперировать понятием функциональной зависимости величин в процессе решения различных задач познавательного и практического характера.

Кроме того учителю следует знать об особенностях графического изображения функции в физике в отличи от графиков в математике.

1)В математике изучаются числовые функции и на координатных осях откладываются множества числовых значений переменных X и У. В физике на координатных осях откладываются множества значений физических величин, которые непрерывны.

Рассмотрим их на примере зависимости скорости от времени. Начертим координатную плоскость. На координатной прямой OX отложим время, получим ось времени. На координатной прямой ОУ отложим скорость. Получим ось скорости. Начало координат – точка, в которой время и скорость равны нулю. Ось времени отражает множество моментов времени, которое для всех тел одинаковое. Время течёт одинаково для всех тел.

Однако, для разных тел время событий может быть различным: у одних тел событие (движение, рост, изменение чего-либо во времени) длительное, для других тел – событие кратковременное. Значит, надо изображать различные по длине оси времени.

То же самое можно сказать и о скоростях. Скорости одних тел могут измениться от нуля до небольшого значения, другие тела могут разгоняться до огромных скоростей. Тогда поступают следующим образом. Разделим оси координат на равные отрезки. Эти отрезки – промежутки (интервалы) времени и скорости. Их надо обозначать удобными для отсчёта числами. Такими числами, например, являются те, которые кратны 10, 5 или 2. Если событие кратковременное, значит, лучше выбрать на оси времени числа 0.1, 0.2, 0.3, и т. д. При длительном событии лучше подойдут числа 10, 20, 30, и т. д. или даже 100, 200, 300 и т. д. Можно взять другие удобные числа: 5, 10, 15 . или 0.5, 1\'.0, 1.5 .

На координатных прямых мы отложим физические величины. Физическая величина имеет единицу измерения. Поэтому на координатной прямой рядом с обозначением физической величину надо написать и единицу измерения. Числа ставятся в конце деления. Например, 1 с – это конец первой секунды.

Как вы знаете, значение единичного отрезка называют масштабом. В записи масштаба также надо указывать единицу измерения. Например, для оси ОХ: 1 дел.=1 с, для оси ОУ: 1 дел.=1 м/с.

Рассмотрим ещё некоторые особенности в обозначении координатных прямых в физических графиках.

В физике часто бывает ненужным брать отрицательные направления координатных прямых, так как не все физические величины имеют «–» значения. Например, время не может быть отрицательным. Также «–» не могут быть объём. длина, масса тела. В нашем примере скорость мы берём по численному значению (модулю), который также всегда положителен. На рисунке изображается только 1-ый координатный угол.

В зависимости от физических величин, которые отложены по осям, могут использоваться и другие координатные углы. Ось температуры например, имеет положительное и отрицательное направление. Значит, в графике зависимости температуры от времени используются 1-ый и 4-ый координатные углы.