8-804-333-71-05
(бесплатно по РФ)
Диплом-центр.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Главная / готовые работы / Рефераты / Математика

Высшая математика "Исследование функции средствами дифференциального исчисления" - Реферат

Содержание

1. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.1 Локальные экстремумы функции

1.2 Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа

2. Исследование функций

2.1 Достаточные условия экстремума функции

2.2 Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точка перегиба

2.3 Асимптоты графика функции

2.4 Общая схема построения графика функции

Список используемой литературы

Введение (выдержка)

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

1.1 Локальные экстремумы функции

Пусть задана функция у = f (х) на множестве Х и х0– внутренняя точка множества Х.

Обозначим через U(х0) окрестность точки х0. В точке х0 функция f(х) имеет локальный максимум, если существует такая окрестность U(х0) точки х0, что для всех х из этой окрестности выполнено условие f(х) £f(х0).

Аналогично: функция f(х) имеет в точке х0 локальный минимум, если существует такая окрестность U(х0) точки х0, что для всех х из этой окрестности выполнено условие f(х) ³f(х0).

Основная часть (выдержка)

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

2.1 Достаточные условия экстремума функции

В лекции 1 мы рассмотрели основные теоремы математического анализа, которые широко используются при исследовании функции, построении ее графика.

По теореме Ферма: из дифференцируемости функции f(x) в точке локального экстремума х0 следует, что f'(x0) = 0. Данное условие является необходимым условием существования в точке локального экстремума, то есть если в точке х0 – экстремум функции f(x) и в этой точке существует производная, то f'(x0) = 0. Точки х0, в которых f'(x0) = 0, называются стационарными точками функции. Заметим, что равенство нулю производной

в точке не является достаточным для существования локального экстремума в этой точке.

Литература

1. http://www.os-r**sia.com/SBORNIKI/KON-106-1.pdf#page=161

2. Веретенников, В.Н. Высшая математика. Аналитическая геометрия : учебнометодическое пособие / В.Н. Веретенников. - Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2018. - 193 с. : ил. - Библиогр.: с. 189. - ISBN 978-5-4475-9589-0 ;

3. Краткий курс высшей математики: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. К.В. Балдина. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко », 2017.

4. Копылова Н. Т. , Поддубная М. Л. , Свердлова Е. Г. Математический анализ: учебно-методическое пособие / Н.Т. Копылова, М.Л. Поддубная, Е.Г. Свердлова. – 2-е изд. стер. – М.; Берлин: Директ-Медиа, 2017

5. Кутузов А. С. Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной: учебное пособие / А.С. Кутузов. – 2-е изд. стер. – М., Берлин: Директ-Медиа, 2017.

6. Туганбаев А. А. Математический анализ: производные и графики функций: учебное пособие / А.А. Туганбаев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Флинта, 2017

Информация о работе

Тип: Реферат
Страниц: 20
Год: 2020
100 p.
Не подошла эта работа?

Узнайте стоимость написания
работы по Вашему заданию.
ПОСМОТРЕТЬ ЦЕНЫ
Оформление заявки БЕСПЛАТНО и
ни к чему не обязывает.
Закажите авторскую работу по Вашему заданию!
Контрольная работа
от 100 p.
cрок: от 1 дня
Реферат
от 600 p.
cрок: от 1 дня
Курсовая работа
от 1000 p.
cрок: от 3 дней
Дипломная работа
от 6000 p.
cрок: от 6 дней
Отчет по практике
от 1000 p.
cрок: от 3 дней
Решение задач
от 150 p.
cрок: от 1 дня
Лабораторная работа
от 200 p.
cрок: от 1 дня
Доклад
от 300 p.
cрок: от 2 дней
Заказать работу очень просто!
Вы оформляете заявку
Получаете доступ в лк
Вносите предоплату
Автор пишет работу
Получаете уведомление
о готовности
Вносите доплату
Скачиваете готовую
работу из лк
X
X